On sait beaucoup de journalistes peu à l’aise avec les chiffres et les statistiques. On ne sera pas surpris qu’ils le soient encore moins avec les probabilités, comme le montre un petit encart dans mon gratuit de vendredi.
Direct matin racontait l’histoire d’un couple anglais dont les 3 enfants ont le même jour anniversaire. L’article commence par une série d’âneries : « à en croire leur mère, rien n’était programmé », ce qui n’est pas méchant, mais plus loin « on imagine que le couple a forcé le destin (…) d’autant que le deuxième enfant devait naître 10 jours plus tôt.
Ben voyons! Le couple a agi pour que la naissance ait lieu 10 jours plus tard que prévu, pour que l’enfant ait son anniversaire le même jour que son aîné ! On se demande comment il a fait ! Parfois, les journalistes gagneraient à se relire !
Mais mon sujet n’est pas là : le couple aurait forcé le destin "lorsque l’on sait que la situation n’avait qu’une chance sur 48 millions de se produire".
On a la une erreur de raisonnement sur les probabilités typique. Pour arriver aux 48 millions, celui qui a fait le calcul a sans doute fait le cube de 365, qui donne en effet 48 627 125. Il ya en effet une chance sur 48 627 125 que les 3 enfants d’une même famille naissent le 7 octobre.
Mais on l’a compris : la date du 7 octobre n’a aucune importance dans l’histoire (ce qui ne serait pas le cas pour un 1er janvier ou un 14 juillet). Ce qui a de l’intérêt, c’est la coïncidence des anniversaires des 3 enfants.
Pour que cette coïncidence ait lieu, le premier enfant peut naître n’importe quel jour. Il faut que le deuxième enfant naisse le jour anniversaire du premier et le troisième aussi. Ce qui dans les deux cas a une chance sur 365 de se produire, et pour que tous les deux se produisent, il y a une chance sur le carré de 365 c'est-à-dire 133 225. C’est en fait un événement assez rare, mais qui doit se rencontrer assez régulièrement. S’il y a en France plusieurs millions de familles de 3 enfants, le cas doit exister par dizaines dans notre pays : pas la peine d’aller en Angleterre pour cela !
Pour continuer sur les journalistes qui feraient mieux de se relire, le même quotidien faisait un article sur le recensement en Russie, en précisant que ce pays connaît un déclin démographique que ses dirigeants voudraient enrayer. L’article se termine ainsi :
« Environ 650 000 agents sont sur le terrain jusqu’au 25 octobre. L’objectif est de faire grimper à 145 millions le nombre d’habitants dans le pays en 2025. »
Est ce que vous comprenez la même chose que moi, ou ai-je l’esprit mal tourné ?
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